التحليــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل (العامل المشترك )

ان كان جدول الضرب العادي خاص بعلم الحساب فأن التحليل يمكن اعتباره جدول الضرب لعلم الجبر، يختص بالمقدار الجبري المكون من عدة حدود والتي تلعب الاشارتين و – دور أساسي كفاصل بين الحدود كقولنا للمقدار 2س 3 المكون من حدين وقولنا 3س2 5س – 2 المكون من ثلاثة حدود ومهمة التحليل جعل المقدار الجبري في صورة مبسطة بهدف حذف ما يجعله قابل للتطبيق وخاصة للمقادير التي تأخذ صورة الكسر حيث يتوفر مقدار مكرر في كل من البسط والمقام فيتم حذفهما شريطة عدم تساوي احدهما الصفر لعدم قابلية القسمة على الصفر ، ونستعرض الآن الحالات المختلفة للتحليل بصورة مبسطة مع معرفتنا المسبقة بأن وعلى سبيل المثال 3س هي 3 × س حيث تعرف 3 ، س بعوامل 3س

1ـ العامل المشترك الأعلى
المقدار الجبري مكون من عدة حدود فإن وجدَّ في كل من حدوده نفس العامل أو الأكثر سمي هذا بالعامل المشترك وللتبسيط نقول أن المقدار 8 س 4 مكون من حدين والعدد 4 عامل في كل منهما أي أن كل حد يقبل القسمة على 4 فنقول أن 4 عامل مشترك أعلى( 2 أيضاً عامل) فمطلبنا العامل المشترك الأعلى

التحليــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل (العامل المشترك ) Image005

التحليــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل (العامل المشترك ) Image005

بعد أن عرفنا بوجود العامل المشترك الأعلى فيجب أخراجه بمعنى نحلل المقدار أي نجعله على شكل ضرب مقادير ان صح

10 – 5 س ، 5(2 – س) نفس الشئ إلا أنَّ الثاني حلل للعاملين 5 ، 2 – س أو نقول أنَّ الأول هو ناتج الثاني وأكثر وضوحاً أن لا فرق بينهما فنحن نحتاج لأي منهما حسب متطلبنا كأنك تملك خمسون ريالاً سعودياً قطعة واحدة أو خمسة قطع فئة العشرة ولكن ما يهمنا هو العدد 5 العامل المشترك الأعلى هنا ولذا يمكن استبدال الثاني بالأول والعكس أي10 – 5 س = 5(2 – س) وللفائدة نقول

4 عامل مشترك من البسط ، 5 عامل مشترك من المقام وحذف 2 – س شريطة 2 – س لا يساوي الصفر والقول 2 – س تقترب من الصفر يعني لا تساوي الصفر ويمكن الحذف كما سيأتي ذلك مستقبلاً